横河测试测量：FFT的分析结果有哪些相关项？

小幸运

　　FFT的分析结果有哪些相关项？

　　采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号(通常称为“模拟信号”)和离散时间信号(通常称为“数字信号”)之间的基本桥梁。该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。即在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍。

　　对于FFT频谱分析来说N个采样点经过FFT变换后得到N个点的以复数形式记录的FFT结果。假设采样频率为Fs，采样点数为N。那么FFT运算的结果就是N个复数(或N个点)，每一个复数就对应着一个频率值以及该频率信号的幅值和相位。第一个点对应的频率为0Hz(即直流分量)，最后一个点N的下一个点对应采样频率Fs。其中任意一个采样点n所代表的信号频率：

　　Fn=(n-1)*Fs/N

　　这表明，频谱分析得到的信号频率最大为(N-1)*Fs/N,对频率的分辨能力是Fs/N。采样频率和采样时间制约着通过FFT运算能分析得到的信号频率上限，同时也限定了分析得到的信号频率的分辨率。

　　FFT结果有对称性，通常我们只是用前半部分的结果，也就是小于采样频率一半的结果。同时也只有采样频率一半以内、具有一定幅值的信号频率才是真正的信号频率。

　　简单来说FFT频谱分析频率上限为采样率的一半。举例来说：采样率为1Ms/S的原始数据，FFT分析频谱的上限即为500KHz；当FFT点数设为10K时，频率的分辨率100Hz。

　　高频混淆

　　看过上面的讲解后，大家是否会有疑问，如果信号中包含的频率成分超过了频谱分析的频率上限，会怎么样呢? 这里就涉及到FFT频谱分析中，信号缺失混淆的问题了。

　　所谓的高频混淆：在重复波形上通过执行A/D转换进行FFT运算时，超过采样频率一半的频率成分将被识别成低频率成分，这种现象称为混淆现象。

　　

　　如上图所示，采样率不足时，由采样点复现的波形频率低于实际信号的频率

　　在实际FFT分析中经常会由于采样不足，导致FFT频谱的某个高频点发生偏移，形成错误的FFT频谱图。